¿Es V un espacio vectorial real?

Question

Sea V el conjunto de todos los pares ordenados de números reales si x = (x1,x2) ^ y = (y1,y2) se encuentran en V y se define x + y = (x1+y1,0) y la multiplicación por un escalar queda como en R2.

¿Es V un espacio vectorial real?¿Porque?

Answer 1

No, porque no tiene elemento neutro

sea X perteneciente a V X=(x1,x2)

 X+(0,0)=(x1+0,0)=(x1,0) que es diferente a X