¿Como verifico si una matriz es o no singular, mediante el Método de Gauss-Jordan?

Por ejemplo, la matriz 3x3 P = | 4 1 0  , 4 4 -1 , -1 0 0 | (las comas separan las filas)

A mi me dijeron que use la "formula/método" de:

P  |   ɪ

----------------

ɪ   |  P^(-1)Siendo ɪ la matriz identidad de PY P^(-1) su matriz inversaCon el fin de hallar la inversa, en este caso de P, osea P^(-1)Y que:P^(-1) . P = P^(-1) . BY como P^(-1) . P = ɪɪ = P^(-1) . B  ---> X = P^(-1) . BLo que me di cuenta es cuando hacia la matriz A de la foto, llegaba a un punto en donde quedo | 2 0 , 0 4 | y no es la identidad ɪ de A ? Entonces que transformaciones debería seguir aplicando porque se multiplico por algo alteraría a la matriz de la derecha?

Yo supongo que cuando dice que use Gauss-Jordan es porque debo probar que existe P^(-1) , para afirmar que si el det(P) ≠ 0 , entonces P tiene inversa y de ahi decidir si es o no singular.Espero puedan ayudarme

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1 respuesta

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  • hace 6 meses
    Respuesta preferida

    Sabemos que no es singular pues el determinante da distinto de 0.

    Podrias usar el método de la matriz ampliada.

    O hallar la inversa de la matriz.

    No veo bien el dibujo te mando uno con el resultado de la matriz inversa

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