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¿Es el siguiente conjunto de matrices linealmente independiente? ¿Porque?

A = { | 2 1 1 , 1 0 0| ; |1 0 1 , 0 1 0| ; | 4 0 3 , 1 2 0| } ⊂ R^(2 x 3)

¿Como puedo verificar si el conjunto de matrices A es un conjunto de matrices linealmente independiente o si es linealmente dependiente?

Rta: Es Linealmente Independiente

Aclaración: cada fila de las 3 matrices del conjunto a esta separada por una "coma" y cada columna por un "espacio". Osea que la 1°fila de A1 seria F1A = 2 1 1 y la 2°fila de A1 seria F2A = 1 0 0

1 respuesta

Calificación
  • hace 2 meses
    Respuesta preferida

    La definición de matrices linealmente independiente queda a tu cargo.

    ************************************************

    a( 2 1 1 ) +b( 1 0 1 ) +c( 4 0 3 ) = ( 0 0 0 )

    . ( 1 0 0 ) . . ( 0 1 0 ) . . ( 1 2 0 ) . . ( 0 0 0 ) 

    ************************************************

    De donde sale el sistema:

    2a+1b+4c = 0

    1a+0b+0c = 0

    1a+1b+3c = 0

    1a+0b+1c = 0

    0a+1b+2c = 0

    0a+0b+0c = 0

    Equivalente a:

    2a+1b+4c = 0

    a = 0

    1a+1b+3c = 0

    1a+1c = 0

    1b+2c = 0

    Equivalente a:

    1b+4c = 0

    a = 0

    1b+3c = 0

    1c = 0

    1b+2c = 0

    Equivalente a:

    a=0

    b=0

    c=0

    Son L.I.

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