¿Hola, agradecería su ayuda por favor..hay un problema de progresiones aritméticas del Algebra de Baldor que no puedo resolverlo y dice así:?

Question

En una progresión aritmética de 12 términos el 1º y el 12º término suman 53 1/2. ¿Cuál es la suma del 3º y el 10º término?...es del ejercicio 290-15

Answer 1

Respuesta preferida

u1: ← this is the first term

u2 = u1 + r

u3 = u2 + r = u1 + 2r → and you can generalize writing:

….

u12 = u11 + r = u1 + 11r

u1 + u12 = 53 1/2

u1 + u1 + 11r = 53 1/2

2u1 + 11r = 53 1/2 ← memorize this result as (1)

u3 + u10 = (u1 + 2r) + (u1 + 9r)

u3 + u10 = u1 + 2r + u1 + 9r

u3 + u10 = 2u1 + 11r → recall (1)

u3 + u10 = 53 1/2

Answer 2

Algebra Baldor. Ejercicio 290. Numeral 15.

El tercer termino y el decimo son equidistantes a los extremos 1⁰ y 12⁰, luego la suma de estos extremos es igual a la suma de los terminos equidistantes 3⁰ y 10⁰. Como el primero y el duodecimo suman 53 1/2, el 3⁰ y 10⁰ tambien suman 53 1/2.