Tamahara preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 7 años

¿Ayuda con binomio de Newton?

Hola, amigos de Yahoo... tengo una MEGA DUDA.

Es que tengo examen el lunes, y me dejaron un ejercicio pero no lo capto muy bien.

Es buscar el octavo término de (2x-3y)²⁰

Y bueno, ya use una formula que va así

(n) ....n! ..................

...._______ ( x^n-r)( y^r)

(r ) (n-r)! r! ...........

http://upload.wikimedia.org/math/8/9/5/8955b00e32d... (aqui la imagen de la formula)

Y bueno, enserio me urge saber el resultado...

es que me da 77520 x^13 y^7

Pero no se sí estoy bien, de antemano si me pudieran ayudar y si me dieran una explicación breve y que entienda :p es que voy en primer semestre de bachillerato y buuuueno.... x.x no quiero reprobar!"

GRACIAS!

2 respuestas

Calificación
  • hace 7 años
    Respuesta preferida

    El octavo término es:

    -1388840878080x^13y^7

    Puedes verlo aquí:

    http://www.wolframalpha.com/input/?i=%282x-3y%29^2...

    (donde dice "expanded form")

  • hace 7 años

    es correcto tu resultado, mira solo es cuestión de sustituir, eso se puede hacer con el triangulo de pascal, pero es mucho trabajo, entonces el binomio es para disminuir el trabajo....

    mira siempre se empieza desde k=o debido a que el factorial de 0 es uno entonces piensa si quieres saber el numero uno empiezas con k=o si es el dos k=1 y asi sucesivamente por que comienza de cero comprendes???ahora si quieres saber el del numero 8 en realidad k=7 lo demás es mera sustitución y con x,y es lo mismo sustituyes, la calculadora hace el trabajo, bueno ya si quieres hacerlo tu entonces.desarrollas.................. 20! es 20x19x18x17x16x15x14 ...asi hasta el 1, si te das cuenta el denominador es 13! y el numerador 20! entonces puedes eliminar el 13! y decir que 20! es 20x19x18x17x16x15x14 ya no pones el 13 porque se elimino con el 13! del denominador, y tu formula te queda 20x19x18x17x16x15x14 divida entre 7! ....ojala me hallas entendido :)

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