¿alguien me ayuda doy 5 estrellas?

encontrar un número de dos cifras sabiendo que suman 10 y que si le restamos el número que resulta al intercambiar sus cifras el resultado es 72.

3 respuestas

Calificación
  • Vergel
    Lv 7
    hace 7 años
    Respuesta preferida

    Sean:

    x = Cifra de las decenas

    y = Cifra de las unidades

    Entonces, se forma el siguiente sistema de ecuaciones:

    1] x + y = 10............................|

    2] (10x + y) - (10y + x) = 72....|

    ________________________|

    * Resolución del sistema mediante método de Sustitución:

    1] x + y = 10............................| ===> y = 10 - x

    2] (10x + y) - (10y + x) = 72....|

    ________________________|

    2] (10x + [10 - x]) - (10[10 - x] + x) = 72

    (10x + 10 - x) - (100 - 10x + x) = 72

    (9x + 10) - (100 - 9x) = 72

    9x + 10 - 100 + 9x = 72

    18x - 90 = 72

    18x = 72 + 90

    18x = 162 ........./: 18

    x = 9

    1] y = 10 - x

    y = 10 - 9

    y = 1

    R: El número desconocido es 91

    ===========================================

    Fuente(s): Sistemas de Ecuaciones de 1° Grado
  • hace 7 años

    Hola amigo

    Buscamos un número xy

    Siendo (x) las decenas e (y) las unidades.

    un número de dos cifras sabiendo que suman 10. Es decir:

    x+y = 10.....(1)

    y que si le restamos el número que resulta al intercambiar sus cifras el resultado es 72. Es decir:

    10x+y - (10y+x) = 72.....(2)

    Despejando (y) en la ecuación (1):

    y = 10-x....(3)

    Sustituyendo este valor en la ecuación (2):

    10x+(10-x) - (10(10-x)+x) = 72

    De donde:

    10x+10-x - (100-10x+x) = 72

    9x+10 - 100+9x = 72

    18x = 72+90

    18x = 162

    x = 162/18 = 9

    Sustituyendo este valor en la ecuación (3):

    y = 10-(9) = 1

    Respuesta.- El número buscado es el 91

    Saludos y hasta la próxima

  • hace 7 años

    La respuesta es 91. -Sus dos cifras suman 10: ( 9+1 = 10 )

    -Y si a 91 le restamos el número que resulta al intercambiar sus cifras seria: (91 - 19 = 72 )

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