¿ Como hago para calcular el volumen de una piscina, cuya profundidad no se mantiene constante?

Hola. La piscina de la que estoy hablando posee un largo (fijo obviamente) de 9 metros, un ancho( fijo)de 2 metros. El problema es que la profundidad no se mantiene constante, en la parte mas baja posee 1 metro de profundidad , y en la mas alta de 3 metros.

Con una integral definida entre 1 metro y 3 metros alcanza para realizar este calculo?

Muchas Gracias.

Actualización:

La piscina es rectangular. Por favor no me den la respuesta de sacar una profundidad promedio y luego hacer el volumen , ya que necesito exactitud casi perfecta (obviamente se permite un pequeño margen de error)

1 respuesta

Calificación
  • Mario
    Lv 6
    hace 8 años
    Respuesta preferida

    Hola Discovery , la respuesta es:

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    Hola. La piscina de la que estoy hablando posee un largo (fijo obviamente) de 9 metros, un ancho( fijo)de 2 metros. El problema es que la profundidad no se mantiene constante, en la parte mas baja posee 1 metro de profundidad , y en la mas alta de 3 metros.

    Con una integral definida entre 1 metro y 3 metros alcanza para realizar este calculo?

    Muchas Gracias.

    Detalles adicionales

    La piscina es rectangular. Por favor no me den la respuesta de sacar una profundidad promedio y luego hacer el volumen , ya que necesito exactitud casi perfecta (obviamente se permite un pequeño margen de error)

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    Si puedes hablar de integrales, la siguiente explicación te parecerá obvia y muy sencilla.

    Imagina que la piscina es un cuerpo sólido elevado en el aire. Imagina que la ves desde el lado mas largo. Imagina que la cortas horizontalmente en la marca de un metro desde arriba hacia abajo.

    Si lo haz imaginado bien, ahora tienes dos prismas, un prisma rectangular de 9m de largo, 2 de ancho y 1 de altura; y otro prisma triangular de 9m de largo, 2m de ancho y 2m de altura. Las formulas de los volúmenes son:

    Vpr = 9m * 2m * 1m = 18m^3

    Vpt = ( 9m * 2m * 2m ) / 2 = 18m^3

    Vpiscina = Vpr + Vpt = 18m^3 + 18m^3 = 36m^3

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    Respuesta: El volumen de la piscina es exactamente de 36 metros cúbicos.

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    Te saludo y que seas feliz!!

    Mario.

    Fuente(s): yo, Prof. de Matemática.
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