¿Ayuda con sucesion aritmetica!!?

Me piden hallar la suma de los primeros 161 terminos de una sucesion aritmetica con datos a_81=210 y a_31=30. a81 y a31 serian los terminos 81 y 31 de la sucesion con sus respectivos resultados. Graciass

1 respuesta

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  • hace 9 años
    Respuesta preferida

    Hola,

    Para una sucesión aritmética, necesitas conocer la razón de incremento y el valor inicial,

    Si tienes

     a₈₁ = 210 y a₃₁ = 30

    La diferencia entre ellos es de 180 para 50 términos. Por tanto la razón de crecimiento aritmético es.

      180  18

    r = ------ = -----

       50   5

    Para hallar el primer término, se requiere regresar 31 términos desde el a₃₁ = 30

    → a₁ = a₃₁ – r n = 30 – (¹⁸/₅)(31) = – ⁴º⁸/₅

    El término general para tu sucesión,

       18n – 408

    a_n = ----------------

         5

    Ya con el término n-ésimo puedes utilizar las fórmulas de sumatorias para hallar lo que te piden.

    Saludos, espero te sirva, cualquier duda o inquietud me contactas, https://www.facebook.com/FisicaMatematicaJC/app_11...

    PD: Si te sirve, por favor no olvides calificar =)

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