¿AYUDA ! ¿cuantas caras tiene una piramide de 9 vertices ? y ¿ cuantas caras tiene un prisma de 30 aristas ?

respondan la que sepan GRACIAS :B !

2 respuestas

Calificación
  • Anónimo
    hace 9 años
    Respuesta preferida

    a) 9

    b) 10+2

    Suerte

  • hace 9 años

    Tienes que aplicar las relaciones que establece el Teorema de Poliedros de Euler:

    http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_poliedros_...

    *** A) Una pirámide tendrá 1 vértice en la punta y los otros vértices formarán parte de la base.

    Tu pirámide tiene 1 vértice en la punta y 8 vértices forman parte de la base. Entonces, la base de esta pirámide es un octógono, que tiene 8 lados.

    Según el Teorema de Poliedros de Euler,

    C + V = A + 2

    donde "C" es el número de caras, "V" el número de vértices y "A" el número de aristas.

    En nuestro caso tenemos que V = 9 y A = 16 (8 aristas de la base más 8 aristas que unen los vértices de la base con el vértice de la punta de la pirámide). Entonces,

    C + 9 = 16 + 2

    C + 9 = 18

    C = 18 - 9 = 9

    O sea que tu pirámide tiene 9 caras.

    *** B) Un prisma de 30 aristas tendrá 10 aristas en una base, 10 aristas en la otra base y 10 aristas que conectan las dos bases. Por lo tanto, las bases son decágonos, que tienen 10 vértices. Entonces, tenemos que el total de vértices es V = 10 * 2 = 20.

    Ahora,

    C + V = A + 2

    C + 20 = 30 + 2

    C + 20 = 32

    C = 32 - 20 = 12

    O sea que tu prisma tiene 12 caras.

    Suerte!!

¿Aún tienes preguntas? Pregunta ahora para obtener respuestas.