¿AYUDA ! ¿cuantas caras tiene una piramide de 9 vertices ? y ¿ cuantas caras tiene un prisma de 30 aristas ?

Question

respondan la que sepan GRACIAS :B !

Answer 1

Respuesta preferida

a) 9

b) 10+2

Suerte

Answer 2

Tienes que aplicar las relaciones que establece el Teorema de Poliedros de Euler:

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_poliedros_...

*** A) Una pirámide tendrá 1 vértice en la punta y los otros vértices formarán parte de la base.

Tu pirámide tiene 1 vértice en la punta y 8 vértices forman parte de la base. Entonces, la base de esta pirámide es un octógono, que tiene 8 lados.

Según el Teorema de Poliedros de Euler,

C + V = A + 2

donde "C" es el número de caras, "V" el número de vértices y "A" el número de aristas.

En nuestro caso tenemos que V = 9 y A = 16 (8 aristas de la base más 8 aristas que unen los vértices de la base con el vértice de la punta de la pirámide). Entonces,

C + 9 = 16 + 2

C + 9 = 18

C = 18 - 9 = 9

O sea que tu pirámide tiene 9 caras.

*** B) Un prisma de 30 aristas tendrá 10 aristas en una base, 10 aristas en la otra base y 10 aristas que conectan las dos bases. Por lo tanto, las bases son decágonos, que tienen 10 vértices. Entonces, tenemos que el total de vértices es V = 10 * 2 = 20.

Ahora,

C + V = A + 2

C + 20 = 30 + 2

C + 20 = 32

C = 32 - 20 = 12

O sea que tu prisma tiene 12 caras.

Suerte!!