¿cual es la posición final del pistón respecto del centro del cilindro?

Question

Un cilindro cerrado en ambos extremos esta dividido en dos partes iguales, de 50 cm de largo, por

un pistón térmicamente aislante. Cada parte contiene en su interior un gas ideal a 1 atm depresión y una temperatura de 27C. en

esas condiciones, se eleva la temperatura del lado izquierdo hasta alcanzar 100C, y luego

se inyecta gas a 27C al lado derecho, llevando su presión a 2 atm. Considerando que todas las expansiones y compresiones son isotérmicas, cual es la posición final del pistón respecto del centro

del cilindro?

Answer 1

Respuesta preferida

Para este problema hay que usar las ecuaciones:

P1 * V1= P2 * V2

Pa / Ta = Pb / Tb

Empezemos por el lado izquierdo, y usemos la fórmula Pa / Ta = Pb / Tb

1atm / 27°C = Pb / 100°C

Pb= 3.703 atm

Ahora el lado derecho, con la fórmula P1 * V1= P2 * V2. Para V1, escribamos 1/2 del V total.

1atm * 1/2 Vt= 2atm * V2

Vt= 4*V2

Para el lado izquierdo también podemos escibir:

1atm * 1/2 Vt= 3.703atm * Vb

Vt= 7.4*Vb

Ahora, igualamos

4*V2=7.4*Vb

V2=1.85*Vb= Vt

Vt= pi*radio^2*h=1.85 Vb

Podemos dividir solo la altura/1.85=50/1.85=27.02.

Entonces. el cilindro se encuentra a 27.02 cm del extremo izquierdo.