¿Cual es el mínimo de posiblidades?

5 amigos a los que denominaremos como A, con sus esposas a las que denominaremos B, cada pareja tiene 3 hijos que llamaremos C, D, y E (primero, segundo y tecero?. Disponen únicamente de una mesa circular o redonda para jugar. Si en dicha mesa se sientan los 5 amigos o papás la mesa será AAAAA, si son las Sra. será BBBBB, si son tres papás con dos hijos primogénitos será AAACC y así sucevisamente. ¿Cual es el número -sin repeticiones- de posiblidades de conformar una mesa usando todos y cada uno de los miembros de las familias, A, B, C. D, E.?

Actualización:

Tienes razón Pablo, intenté ponerlo en Matemáticas pero siempre me dio esta opción y como no hago frecuentemente preguntas, allí quedo. Te lo agradezco realmente. A mi me da manualmente unos 633 dado que AAAAAB es igual a AABAA o a BAAAAA, dado que es una mesa redonda entonces estas combinaciones se eliminan, así sólo existe una combinación para AAAAAB, una única para AAAAAC, así sucesivamente por la rotacion de la mesa dado que siendo redonda no tiene principio ni fin. Muchas Gracias Amigo por tu tiempo

1 respuesta

Calificación
  • hace 9 años
    Respuesta preferida

    Pregunta esto mejor en Matemáticas.

    Supongo que preguntas por el numero total de maneras de formar una mesa de cinco personas.

    Me sale lo siguiente:

    Tenemos en total 5 familias de 5 miembres cada una,o sea,25 personas.

    Una persona,en un grupito de cinco,se puede sentar con otras cuatro de las 24 personas restantes.

    Suponemos que una persona U se siente con otra V,quedan otras 23 personas para elegir.Si con la pareja (U,V) se sienta X,quedan unas 22 personas más,para elejir Y,y otras 21 para elejir Z. Luego,como esto pasa para cada una de las 5 personas,esos son ya 5*24*23*22*21. Pero aqui estan contados varios veces los mismos grupos,pues las personas (U,V,X,Y,Z) en la mesa es lo mismo que (Y,U,X,Z,V).Así que hay que tener en cuenta que esas agrupaciones son las mismas.Tenemos entonces que dividir por los grupos que podemos hacer con solo 5 personas. aplicamos,lo mismo.Fijada una persona,con ella se pueden sentar otras 4,y fijadas dos otras 3...etc.Luego son 5*4*3*2*1 = 5! grupos los que se pueden hacer co las mismas personas.

    Entonces,tenemos que de las 5*24*23*22*21 posibilidades iniciales,hay que dividir entre 5! para descontar los grupos de personas que son el mismo.Eso da

    5*24*23*22*21 / 5*4*3*2*1 = 10626 maneras diferentes

    Se que esto se puede razonar directamente pensando que son combinaciones o variaciones y todo eso,pero en el fondo es lo mismo que esto.

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