¿me explican por que 0!=1?

es que la verdad no le encuentro lógica

5 respuestas

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  • hace 9 años
    Respuesta preferida

    Fue mi primer mala experiencia en matemáticas (en el secundario), cuando mi profesor nos demostró que 0=1.

    Fue cuando comprendí que lo mío no era matemática, sino física. Porque tenía problemas con los axiomas, frente a un axioma irreal, la lógica sigue, pero termina en un absurdo.

    Suerte.

  • hace 9 años

    Tu respuesta tiene que ver con la función gamma. Por definición 0!=1, pero si lo quieres comprobar, hay una manera sencilla, considera lo siguiente:

    (n+k)!=(n+k)(n+k-1)...(n+k-k)(n-1)(n-2)...(n-(n-1))

    Y si te das cuenta,

    (n+k)!=(n+k)(n+k-1)...(n+1)n!

    Así que

    (n+k)!/n!=(n+k)(n+k-1)...(n+1)

    Si hacemos n=0, para ver que sucede, obtenemos:

    k!/0!=(k)(k-1)...(2)(1)=k!

    Y lo anterior pasa si y solo si 0!=1.

    Por lo que queda mostrado lo que necesitas saber.

    Fuente(s): My mind
  • hace 9 años

    al igual que las matematicas que son invento del hombre, cuando definieron los factoriales acordaron que 0! = 1

    la "logica" diria q 0! = 0 pero si tuvieras 3! desarrollarias asi

    3*2!

    3*2*1!

    3*2*1*0!

    3*2*1*0 = 0

    y entonces cualquier n! = 0 siempre, y eso no sirve de mucho!

    Fuente(s): matematica discreta
  • Gini A
    Lv 6
    hace 9 años

    Es así por definición. Como lo es el hecho de que n!=n(n-1)! para todo n ≥1.

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  • hace 9 años

    Yo sabia eso :(. Pero lo puedes buscar en cualquier libro de matematica basica si esque tienes obvio.

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