¿AYUDA! PROBLEMA DE CAÑOS/GRIFOS QUE ME PUEDE SALIR EN EL EXAMEN DE MAÑANA?

Question

A ver si hay algún matemático que me lo pueda resolver. Sé que se tiene que hacer una ecuación de segundo grado. ¡Ahí va!

Dos grifos llenan un depósito en 18 horas, los 2 a la vez. Calcula el tiempo que tardará cada uno de ellos, sabiendo que solamente el segundo grifo emplea 15 horas más que el primero.

O sea: PRIMER GRIFO = X horas lo llena

SEGUNDO GRIFO = X+15 horas lo llena

Gracias!

Answer 1

Respuesta preferida

Hay que transformarlo a lo que llena cada grifo en una hora. Tu expresión algebraica que relaciona los dos grifos en función de "x" es correcta y según ella podemos establecer que el primer grifo llenará EN UNA HORA = 1/x... ya que el total de la capacidad del depósito la expresamos como UNIDAD.

Del mismo modo, el segundo grifo llenará EN UNA HORA = 1/(x+5) y ahora planteamos la ecuación:

(1/x) + [1/(x+15)] = 1/18

La expresión 1/18 representa lo que se llenará el depósito en una hora -con los dos grifos abiertos- ya que lo dividimos por el nº de horas.

Efectivamente al resolver esa ecuación nos sale de 2º grado. Eso ya lo dejo para ti.

Saludos.

Answer 2

1º Grifo : tarda : x

2º Grifo : tarda x + 15

Los juntos:

x + ( x + 15 ) = 18

2 x + 15 = 18

x = (18 -15 ) /2

x = 1,5 hs el 1º = 1 h + 30 min

18 - 1.5 = 16,5 hs el 2º 16h + 30 min