En un comité de 6 personas compuestos por A,B,C,D,E y F;?

Question

deben elegir un presidente,un tesorero y un secretario:

Pregunta:1) En cuantas selecciones D tiene un puesto y F no.?

2) En cuantas selecciones D es presidente o no tiene puesto.?

3)En cuántas selecciones B es Presidente o Tesorero.?

Answer 1

Respuesta preferida

Hola Dardo!!!

Este tema tiene una extraña fascinación hacia mi, veré si puedo ayudarte...

1) Hay 6 personas, requieres 3 para los tres cargos, además, de las 6 se debe excluir una (F), pero debe ir otra(D), por una especie de "derecho propio", lo que te dice que en verdad debes escoger sólo dos personas de entre 4 y listo, aplicando el principio del producto:

Nf = 1* 4* 3 = 12 maneras

2) Este lo "partimos en dos".

Caso número uno: cuando D es presidente.

Nf1 = 1*5*4 = 20

Caso número dos: cuando D No es elegido, lo que se logra excluyéndolo.

Nf2 = 5*4*3 = 60

Aplicando el Principio de la Suma:

Nf = Nf1 + Nf2 = 20 + 60 = 80 maneras

3) Esta es sencilla, la clave es darle primero el puesto a B, lo que se puede hacer de 2 maneras dado que se le asigna la presidencia o la tesorería y hecho esto, se reparten los dos cargos restantes entre los otros:

Nf = 2 * 5* 4 = 40 maneras

Nota: en el último caso, se puede hacer por el principio de la suma, hallando primero las formas en que sea presidente, y luego hallando las formas en que sea tesorero (para el caso la misma cantidad) y luego se suman ara obtener 80.

"No odies ni mates, perdona a tu enemigo"