Luis fer preguntado en Ciencia y matemáticasFísica · hace 1 década

ayuda con este problema?

una pelota de béisbol se batea a 35m/s con un ángulo de 61 grados, con la horizontal.

inmediatamente un jugador del jardin corre a 3m/s hacia el interior del campo y atrapa la pelota a la misma altura desde la cual fue lanzada . ¿Cual era la distancia original entre el bateador y la pelota

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  • hace 1 década
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    En este problema hay dos movimientos: uno lo realiza la pelota, la cual realiza un movimiento bidimensional. El otro lo realiza el jugador quien realiza un movimiento rectilíneo uniforme (sin aceleración).

    Mira yo creo que este problema se resuelve de la siguiente manera:

    Primero empezamos con la pelota:

    Por ser un movimiento Bidimemsional, primero tienes que calcular las velocidades en "x" e "y" utilizando la velocidad y el ángulo que ahí te indican.

    Vx = 35m/s * cos 61º= 16.97m/s

    Vy = 35m/s * sen 61º = 30.6m/s

    Por ser bidimensional hay dos opciones: o usamos la velocidad en el eje "y" asociada a sus respectivas fórmulas o utilizamos la velocidad en el eje "x" con las suyas.

    En éste caso se utiliza la velocidad en el eje "y" ya que en sus fórmulas se encuentra la gravedad y ésta no es una incógnita.

    En el paso siguiente calcularemos la altura máxima que alcanza la pelota. (En ésta altura máxima la pelota no tiene velocidad en el eje "y").

    (VFy)^2 = (VOy)^2 - 2 * g * (Y) (VFy: velocidad final en eje "y", en este caso la velocidad final seria hasta la altura máxima alcanzada por la pelota, que es cero como ya lo dije antes; VOy: velocidad inicial en el eje "y", que sería la que calculamos al principio; g: gravedad, su valor es 9.8m/(s^2); (Y): altura, en este caso va a corresponder a la alturamáxima de la pelota.)

    Reemplazamos en la fórmula:

    0 = (30.6m/s)^2 - 2 * 9.8m/(s^2) * (Y)

    936.36(m^2)/(s^2) / 19.6m/(s^2) = (Y)

    (Y) = 47.81m

    Con ésta altura máxima podremos calcular el tiempo (t) en el que la pelota llegó a la misma:

    VFy = VOy - g * t

    0 = 30.6m/s - 9.8m/(s^2) * t

    t = 3.12s

    Por ser una parábola, el tiempo que realiza hasta la altura máxima es la mitad del tiempo total (Tt) al que tarda en caer a la misma altura en la que salió.

    Por consiguiente:

    Tt = 3.12s * 2

    Tt = 6.24s

    Ahora bien, yo he calculado el tiempo total ya que me sirve para usarlo en las fórmulas que se relacionan con la velocidad en el eje "x" de la pelota ya que el tiempo es el mismo.

    Entonces por no tener aceleración:

    X = Vx * Tt

    X = 16.97m/s * 6.24s

    X1= 105.9m

    X es el desplazamiento de la pelota en el eje "x" hasta llegar a la misma posición de la que salió.

    Bien ya encontramos el desplazamiento de la pelota, ahora nos falta saber el del jugador.

    Como el jugador agarra la pelota, el tiempo en el que la pelota recorre todo ese desplazamieto de 105.9m, el jugador recorrera otro espacio en el mismo tiempo hasta el mismo lugar en el que cae la pelota, es decir que en la fórmula se utiliza el mismo Tiempo.

    Por lo tanto ahora con los datos del jugador y el tiempo total de la pelota hacemos:

    X = V * T

    X = 3m/s * 6.24s

    X2 = 18.72m

    Para calcular la distancia que hay entre la pelota antes de ser lanzada y el jugador antes de correr por ella es la siguiente:

    X= X1 - X2

    X = 87.18m

    Esa es la respuesta a tu problema.

    Espero que lo hayas entendido.

    PD: SI te haces un gráfico lo vas a entender mejor todavía.

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