ayuda con problemita de razonamiento matematico?

se tiene 3 grifos de agua

el primero abierto llena el cilindro en 2 horas,

el segundo abierto solo logra llenarlo en 5 horas,

el tercero logra llenarlo solo 3 horas y un cuarto grifo

que permite vaciar el cilindro estando los 3 grifos cerrados

en X horas.¿Cual es el tiempo que demora el cuarto grifo

en vaciar el cilindro si estando abierto los 4 grifos

tarda en llenarse el cilindro en 2 horas?..

4 respuestas

Calificación
  • Mar
    Lv 7
    hace 1 década
    Respuesta preferida

    Hola, es una suma de velocidades de llenado menos la velocidad de vaciado:

    tanque lleno = velocidad en litros/seg * tiempo

    vel = tanque/ t. Tomamos al tanque como 1 (100%)

    vel1 = 1/2

    vel2 = 1/5

    vel3 = 1/3

    vel4 = 1/x ... (vel de vaciado)

    vel * t = 1 tanque

    (1/2+1/5+1/3-1/x)*2 = 1

    Resolviendo x.

    31/30 - 1/x = 1/2

    -1/x = 1/2 - (31/30)

    -1/x = - 8/15

    x = 15/8

    x = 1 h 52' 30''

    El cuarto grifo vacia el cilindro en 1 h, 52 min y 30 seg.

    Saludos

    Mar

  • hace 1 década

    primer grifo llena 1/2 del cilindro en un hora, 2do 1/5, 3ero 1/3

    entonces

    2( 1/2 + 1/5 + 1/3 - 1/x) = 1

    1 + 2/5 + 2/3 -2/x = 1

    1 - 1 + 2/5 + 2/3 = 2/x

    16/15 = 2/x multiplica por 15

    16 = 30/x mutiplica por x

    16x= 30

    x=30/16

    x= 1,875 x 60 min = 112,5

    1 hora 52 min 30 seg

  • hace 1 década

    Si partimos que tanto se llena por hora de cada grifo tenemos

    En una hor el

    grifo 1 ha llenado 1/2 de tanque(cilindro)

    grifo 2 1/5 de tanque

    grifo 3 1/3 de tanque

    Al tener las 3 grifos abiertos en una hora se habria llenado

    1/2+1/5+1/3=31/30= 1.03 cilindros

    El grifo 4 se tarda x tiempo en vaciarl 1 cilindro entonces habría que obtener una ecuación para despejar x.

    Te toca a ti el resto

  • hace 1 década

    ¿Cual es el tiempo que demora el cuarto grifo en vaciar el cilindro si estando abierto los 4 grifos tarda en llenarse el cilindro en 2 horas?..

    Si el cilindro se llena en 2 horas estando los 4 grifos abiertos, pues entonces nunca se vacía el cilindro!

    Hay algo del planteo que esta mal

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