vaaalee preguntado en Ciencia y matemáticasMatemáticas · hace 1 década

PROBLEMAS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO :) AYUDAA? 10p?

NECESITO HACER ESTOS DOS PROBLEMAS Y NO ME SALEN :S POR FAVOR SI ME PUEDEN AYUDAR DESDE YA MUCHAS GRACIAS!!!!

Dos caños A y B se llenan juntos una piscina en dos horas, A lo hace por si solo en tres horas menos que B. ¿ Cuántas horas tarda cada uno separadamente?

Una pieza rectangular es 4cm más larga que ancha. Con ella se construye una caja de 540cm(cubicos) cortando un cuadrado de 6cm de lado en cada esquina y doblando los bordes. Halla las dimensiones de la caja

1 respuesta

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  • hace 1 década
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    1) (A + B) 2 = 1 P donde 1P = 1 piscina

    XA = (X+3) B =1P donde X = tiempo que tarda caño A en forma individual

    DESARROLLO

    2A + 2B =1P

    2A + 2B = (X+3) B reemplazo 1P por su equivalente en B

    2 (X+3)B + 2B = XB + 3B

    ----------- reemplaze la A por su equivalente en B

    X

    2XB + 6B = XB + 3B - 2B

    --------------- aplique distributiva y pase las 2B al segundo miembro

    X

    2XB + 6B = X^2B + 1XB elimine la X como divisor, y ahora voy a simplificar las B

    2X + 6 = X^2 + X => -X^2 + X +6 = 0

    y ahora aplicas la fórmula conocida (menos B mas menos la raiz cuadrada de B cuadrado menos 4 por A por C sobre 2 por A)

    te queda 1 + 5 sobre 2 = 3

    si el tiempo de A es 3 entonces el tiempo de B es 6

    2) A*B*C=540cm^3

    C=6cmm => A*B=90 este dato lo da el enunciado como valor delcuadrado

    que se corta

    A* (A - 4) = 90 porque B = A - 4

    A^2 - 4A - 90 = 0 aplicando la formula llegas a 11.695 como valor de A en consecuencia B= 7.695

    podes comprobar; 11.695 * 7.695 * 6 = 540

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