• ¿Cómo hallo la base de un subespacio vectorial?

    Sea V=R^(2x2), es decir, V es el conjunto de todas las matrices 2x2 de coeficientes reales. Quiero hallar una base de S, subespacio de V, siendo S el conjunto de las matrices 2x2 de la forma (a, b; c d) tales que c+2d=0 y a-2b+d=0. Para resolverlo formé la siguiente matriz:(a, b; 2a-4b, -c/2) //la obtuve sustituyendo c y d por las expresiones... mostrar más
    Sea V=R^(2x2), es decir, V es el conjunto de todas las matrices 2x2 de coeficientes reales. Quiero hallar una base de S, subespacio de V, siendo S el conjunto de las matrices 2x2 de la forma (a, b; c d) tales que c+2d=0 y a-2b+d=0. Para resolverlo formé la siguiente matriz:(a, b; 2a-4b, -c/2) //la obtuve sustituyendo c y d por las expresiones halladas de despejar esas mismas variables del sistema homogéneo de arriba. ¿Esto está bien?// y la reduje por filas a la forma escalonada. Obtuve esto: (4ab, 4b^2; 0, -ac/2, -2a). Por lo tanto, la base de S sería b=<(4ab, 4b^2; 0, -ac/2, -2a)> ¿Es así? ¿Alguien puede despejarme mis dudas? Mil gracias...
    1 respuesta · Seguridad · hace 6 meses
  • ¿Por qué Yahoo! Respuestas cambia la categoría de nuestras preguntas?

    Quise publicar una pregunta en la categoría Matemáticas y tuve que re-editarla varias veces y al final quedó en Cine en Casa (?!). Primero Yahoo! la dejó en Idiomas, después en algo relacionado con Informática... Me pregunto... ¿Será que Yahoo! Respuestas no quiere que respondan nuestras preguntas?¿O (pero aún) será que directamente no quiere que... mostrar más
    Quise publicar una pregunta en la categoría Matemáticas y tuve que re-editarla varias veces y al final quedó en Cine en Casa (?!). Primero Yahoo! la dejó en Idiomas, después en algo relacionado con Informática... Me pregunto... ¿Será que Yahoo! Respuestas no quiere que respondan nuestras preguntas?¿O (pero aún) será que directamente no quiere que las lean? :/
    2 respuestas · Poesía · hace 6 meses
  • ¿Cómo hallo las coordenadas del vector (a+bi; c+di) ∈ C² en la base B={(i;0); (0;i)}?

    Sé que C² puede considerarse tanto como C-espacio vectorial o como ℝ-espacio vectorial. Por ejemplo, si se considera la base B1={(1;0); (0;1)} de C² como C-espacio vectorial, entonces las coordenadas del vector (a+bi; c+di) en B1 son (a+bi; c+di) ∈ C². En cambio, si consideramos a C² como R-espacio vectorial y la base es B2 = {(1;0); (0;1)(i;0);... mostrar más
    Sé que C² puede considerarse tanto como C-espacio vectorial o como ℝ-espacio vectorial. Por ejemplo, si se considera la base B1={(1;0); (0;1)} de C² como C-espacio vectorial, entonces las coordenadas del vector (a+bi; c+di) en B1 son (a+bi; c+di) ∈ C². En cambio, si consideramos a C² como R-espacio vectorial y la base es B2 = {(1;0); (0;1)(i;0); (0;i)}, entonces el vector (a+bi; c+di) tiene coordenadas (a; c; b; d) ∈ R^4. No entiendo cómo calcular las coordenadas en la base B arriba mencionada. ¿Serán (b-ai; d-ci)? Gracias desde ya si alguien me aclara el asunto... :-)
    2 respuestas · Medios y periodismo · hace 6 meses
  • ¿Cómo muestro que la suma de la serie Σ(2n-1)/2^n (de 1 a ∞) es igual a 3?

    Sé cómo calcular la suma de una serie geométrica o una telescópica, pero ésta no es de ninguno de los dos tipos. No quiero que lo resuelvan... Si alguien puede darme alguna idea de qué hacer con una serie como ésta, le agradecería muchísimo... :-)
    Sé cómo calcular la suma de una serie geométrica o una telescópica, pero ésta no es de ninguno de los dos tipos. No quiero que lo resuelvan... Si alguien puede darme alguna idea de qué hacer con una serie como ésta, le agradecería muchísimo... :-)
    2 respuestas · Matemáticas · hace 10 meses
  • ¿Cómo demuestro que A´ es cerrado usando sucesiones?

    Sea A ⊂ X (espacio métrico). A´ es el conjunto de puntos de acumulación de A. Sé que un punto x ∈ A´ si y sólo si existe una sucesión {xn} (n ∈ a los números naturales) en A - {x} que converge a x. ¿Cómo relaciono esto con que el conjunto sea cerrado? ¿Tendría que probar que esa sucesión está incluida en A tal que xn -> x?
    Sea A ⊂ X (espacio métrico). A´ es el conjunto de puntos de acumulación de A. Sé que un punto x ∈ A´ si y sólo si existe una sucesión {xn} (n ∈ a los números naturales) en A - {x} que converge a x. ¿Cómo relaciono esto con que el conjunto sea cerrado? ¿Tendría que probar que esa sucesión está incluida en A tal que xn -> x?
    1 respuesta · Matemáticas · hace 12 meses
  • ¿Ayuda con álgebra lineal?

    Sea f: R^3 -> R^3 una aplicación lineal definida por f(x,y,z)=(x-z, y-x, y-z). ¿Cómo hallo una representación matricial de f*? Nota: Si f: V -> V es una transformación lineal, se tiene que f*: V* -> V* está definida por f*(g)(v)=g(f(v)), para g ∈ V*, v ∈ V. ¿Qué es f*? ¿Cómo la encuentro si no sé lo que es g? No entiendo. Gracias... mostrar más
    Sea f: R^3 -> R^3 una aplicación lineal definida por f(x,y,z)=(x-z, y-x, y-z). ¿Cómo hallo una representación matricial de f*? Nota: Si f: V -> V es una transformación lineal, se tiene que f*: V* -> V* está definida por f*(g)(v)=g(f(v)), para g ∈ V*, v ∈ V. ¿Qué es f*? ¿Cómo la encuentro si no sé lo que es g? No entiendo. Gracias desde ya si alguien sabe cómo proceder... :-)
    1 respuesta · Matemáticas · hace 1 año
  • ¿Cálculo del operador adjunto de un operador lineal?

    Sea T:R^2 ->R^2 el operador lineal de dado por T(x,y)=(x+y,y-x). Tengo que hallar el operador T* (adjunto de T) con respecto al producto interno usual en R^2. Lo hice y obtuve que T*(x,y)=(x-y,x+y). ¿Es correcto? Muchas gracias.
    Sea T:R^2 ->R^2 el operador lineal de dado por T(x,y)=(x+y,y-x). Tengo que hallar el operador T* (adjunto de T) con respecto al producto interno usual en R^2. Lo hice y obtuve que T*(x,y)=(x-y,x+y). ¿Es correcto? Muchas gracias.
    2 respuestas · Matemáticas · hace 1 año
  • ¿Cómo hallo la forma racional de este operador lineal?

    Sea T un operador C-lineal (léase C de Complejos) sobre C^6 cuyo polinomio característico es p(x)=(x+4)^4(x-i)^2. Para que el operador T tenga un vector cíclico el polinomio minimal debe ser igual al característico, es decir m(x)=(x+4)^4(x-i)^2. ¿Es así? En este caso, ¿cuál sería la forma racional de T? No entiendo cómo se calcula... Gracias a... mostrar más
    Sea T un operador C-lineal (léase C de Complejos) sobre C^6 cuyo polinomio característico es p(x)=(x+4)^4(x-i)^2. Para que el operador T tenga un vector cíclico el polinomio minimal debe ser igual al característico, es decir m(x)=(x+4)^4(x-i)^2. ¿Es así? En este caso, ¿cuál sería la forma racional de T? No entiendo cómo se calcula... Gracias a quien pueda ayudarme.
    2 respuestas · Matemáticas · hace 1 año
  • ¿Cómo realizo este ejercicio de álgebra lineal?

    Hallar la forma de Jordan del operador T en R (reales) y en C (complejos) donde para la base B se tiene que [T]B (B es subíndice) es una matriz diagonal. Gracias.
    Hallar la forma de Jordan del operador T en R (reales) y en C (complejos) donde para la base B se tiene que [T]B (B es subíndice) es una matriz diagonal. Gracias.
    1 respuesta · Matemáticas · hace 1 año
  • ¿Cómo hallo el T-anulador?

    Sea T(x,y)=(x-y,x-y). ¿Cómo encuentro el T-anulador de (1,1)? ¿Tiene T un vector cíclico? Gracias.
    Sea T(x,y)=(x-y,x-y). ¿Cómo encuentro el T-anulador de (1,1)? ¿Tiene T un vector cíclico? Gracias.
    1 respuesta · Matemáticas · hace 1 año
  • ¿Cómo hallo estos autovalores?

    ¿Cuáles son los posibles autovalores de A si A²=A?
    ¿Cuáles son los posibles autovalores de A si A²=A?
    5 respuestas · Matemáticas · hace 1 año
  • ¿Está bien esta derivada?

    Al derivar la función f(x,y)=cos(x)/cos(y) dos veces con respecto a y obtengo fyy(x,y)=cos(x)[cos^2(y)+2sen^2(y)]/cos^... si lo dejo en función de seno y coseno. Necesito saber si está bien, porque con Wolfram Alpha da fyy(x,y)=cos(x)[sec(y)tg^2(y)+sec^3(y)]. ¿Es lo mismo? Intenté pasar de una a otra, pero no me da lo mismo... A quien me pueda... mostrar más
    Al derivar la función f(x,y)=cos(x)/cos(y) dos veces con respecto a y obtengo fyy(x,y)=cos(x)[cos^2(y)+2sen^2(y)]/cos^... si lo dejo en función de seno y coseno. Necesito saber si está bien, porque con Wolfram Alpha da fyy(x,y)=cos(x)[sec(y)tg^2(y)+sec^3(y)]. ¿Es lo mismo? Intenté pasar de una a otra, pero no me da lo mismo... A quien me pueda ayudar, mil gracias!!!
    3 respuestas · Matemáticas · hace 2 años
  • ¿Cómo es la ecuación de esta circunferencia?

    Quiero saber cómo es la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto (0,0), tiene su centro en la recta y=x y radio a. En un libro encontré que la ecuación es x²+y²=√2*a*(x+y), pero no entiendo de dónde sale. Si alguien me lo puede aclarar, se lo agradecería muchísimo... :-)
    Quiero saber cómo es la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto (0,0), tiene su centro en la recta y=x y radio a. En un libro encontré que la ecuación es x²+y²=√2*a*(x+y), pero no entiendo de dónde sale. Si alguien me lo puede aclarar, se lo agradecería muchísimo... :-)
    2 respuestas · Matemáticas · hace 2 años
  • ¿Ayuda con este límite?

    ¿Cómo calculo este límite: lím [(y+k)^(2/3)x - y^(2/3)x]/k ? k->0 Gracias...
    ¿Cómo calculo este límite: lím [(y+k)^(2/3)x - y^(2/3)x]/k ? k->0 Gracias...
    1 respuesta · Matemáticas · hace 2 años
  • ¿Cómo es el criterio de divisibilidad por 7 pero usando matrices (o vectores)?

    Estos días leí en un blog de matemática que es posible saber si un número es divisible por 7 (supongo que también habrá métodos similares para ver si es divisible por cualquier otro número) empleando matrices, o vectores de hecho. ¿Alguien sabe cómo es el método? ¡Gracias! :-)
    Estos días leí en un blog de matemática que es posible saber si un número es divisible por 7 (supongo que también habrá métodos similares para ver si es divisible por cualquier otro número) empleando matrices, o vectores de hecho. ¿Alguien sabe cómo es el método? ¡Gracias! :-)
    1 respuesta · Matemáticas · hace 2 años
  • ¿Cuál es la relación entre un endomorfismo nilpotente y una matriz nilpotente?

    ¿Cuál es la relación entre un endomorfismo nilpotente y una matriz nilpotente? ¿Y entre una transformación lineal nilpotente y una matriz nilpotente? ¿Es posible esto? ¿Podrían darme algún ejemplo? Mil gracias desde ya.
    ¿Cuál es la relación entre un endomorfismo nilpotente y una matriz nilpotente? ¿Y entre una transformación lineal nilpotente y una matriz nilpotente? ¿Es posible esto? ¿Podrían darme algún ejemplo? Mil gracias desde ya.
    2 respuestas · Matemáticas · hace 2 años
  • ¿Cómo encuentro 3 funciones distintas para las cuales la circunferencia x^2+y^2=1 es una curva de nivel 0?

    ¿Las funciones podrían ser: - el cilindro F(x,y)=x^2+y^2-1? - el paraboloide circular G(x,y)=1-x^2-y^2? y - la semiesfera H(x,y)=(1-x^2-y^2)^(1/2)? Mil gracias a quien pueda ayudarme... :-)
    ¿Las funciones podrían ser: - el cilindro F(x,y)=x^2+y^2-1? - el paraboloide circular G(x,y)=1-x^2-y^2? y - la semiesfera H(x,y)=(1-x^2-y^2)^(1/2)? Mil gracias a quien pueda ayudarme... :-)
    1 respuesta · Matemáticas · hace 2 años
  • ¿Ayuda para verificar si hice bien el cálculo del trabajo realizado por una fuerza?

    Calculé el trabajo realizado por el campo de fuerzas F (x, y) = xy i + y j a lo largo de la curva C dada por r(t) = 4 cos t i + 4 sen t j para 0 ≤ t ≤ π/2. Me dio -40/3; quería saber si lo hice bien. No voy a escribir todo porque es bastante engorroso con la integral; escribo la última parte: ... = 16 ∫ (0, π/2) (sen t * cos t)(1 - 4 sen... mostrar más
    Calculé el trabajo realizado por el campo de fuerzas F (x, y) = xy i + y j a lo largo de la curva C dada por r(t) = 4 cos t i + 4 sen t j para 0 ≤ t ≤ π/2. Me dio -40/3; quería saber si lo hice bien. No voy a escribir todo porque es bastante engorroso con la integral; escribo la última parte: ... = 16 ∫ (0, π/2) (sen t * cos t)(1 - 4 sen t) dt = 16 [ (sen^2 t) / 2 - (4 sen^3 t) / 3 ] <= en el intervalo (0, π/2) = 16 (1/2 - 4/3) = -40/3 Mil gracias a quien puede decirme...
    1 respuesta · Matemáticas · hace 4 años
  • ¿Ayuda a interpretar un texto matemático?

    ¿Alguien me "traduce" esto: "(...) la existencia de un objeto puede ser demostrada, más no inferida de una demostración de la imposibilidad de su inexistencia. Como una consecuencia inmediata de esto, el intuicionismo no acepta como válido el método de demostración conocido como reducción al absurdo." Es decir, ¿por qué la... mostrar más
    ¿Alguien me "traduce" esto: "(...) la existencia de un objeto puede ser demostrada, más no inferida de una demostración de la imposibilidad de su inexistencia. Como una consecuencia inmediata de esto, el intuicionismo no acepta como válido el método de demostración conocido como reducción al absurdo." Es decir, ¿por qué la existencia de un objeto no puede ser inferida de una demostración de la imposibilidad de su inexistencia? Y, ¿por qué el hecho de que los intuicionistas no aceptan demostraciones por reducción al absurdo es una consecuencia de lo anterior? ¿Por qué es tan complicada la filosofía? :S Gracias desde ya a quien puede aclararme un poco el tema...
    2 respuestas · Matemáticas · hace 4 años
  • ¿Cuando se habla de tasas efectivas...?

    ... siempre se hace referencia a régimen compuesto? Tengo entendido que esto es así con tasas nominales. ¿Qué diferencia hay entre una tasa efectiva y una tasa nominal? Muchas gracias...
    ... siempre se hace referencia a régimen compuesto? Tengo entendido que esto es así con tasas nominales. ¿Qué diferencia hay entre una tasa efectiva y una tasa nominal? Muchas gracias...
    2 respuestas · Matemáticas · hace 4 años