Que tal Nick, hay varios factores ser.
1.- Que la posicion que estas haciendo no sea la correcta. El asiento muy abajo, o arriba, o el manubrio este muy bajo, trata que este un poco alto para que no te lastime la espalda, muchas veces por no estar acostumbrado a la bici suele pasar eso.
2.- Que el maestro (muy comun en spinning) les ponga hacer movimientos fuera de lo normal en la clase, es muy visto que las clases de spinning les hagan hacer malabares durante la clase para hacerla menos aburrida, error, es facil lesionarse, la bicicleta se debe de usar como tal, no haciendo levantarse, sentarse, agarrarse de abajo, de arriba con demasiadas repeticiones, revisa que el instructor sea certificado.
3.- Fortalece tu espalda, casi nunca nos preocupamos por esto, en el gym has ejercicios de fortalecimiento de espalda baja, asi ganaras fuerza y te olvidaras de esto.
No abandones el ciclismo, ojala te recuperes, saludos!